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2020年10月線性代數（經管類）

卷面總分：分試卷年份：2020.10 是否有答案：有

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試題序號

21

設3階實對稱矩陣A的特征值是6,3,3，已知特征值6對應的特征向量 ${a}_{1}={(1,1,1)}^{T}$ ，求矩陣A .

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求正交變換x=Py，將二次型 $f({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3})={x}^{2}_{1}+{2x}^{2}_{2}+{3x}^{2}_{3}-{4x}_{1}{x}_{2}-{4x}_{2}{x}_{3}$ 化為標準形 $f={y}^{2}_{1}+{y}^{2}_{2}+{5y}^{2}_{3}$

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